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台球瞄准方法--偏离比例与三角函数  

2008-01-06 16:30:18|  分类: 台球 |  标签: |举报 |字号 订阅

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提示:本文所写的方法操作起来比较难,我已经写了更简便的方法,见《台球瞄准方法详解(改进版)

2.1 偏离比例:定位瞄准点的方法

“半球法”固然是一切瞄准方法的基础,却不怎么具有实际操作性。无论假想球也好,尾巴也好,都不是一个物理上明确可见的点,也找不到什么有效的参照物来定位这一点。如果趴在目标球的正上方,也许可以比较准确的看出这个点的位置,但你走回到母球后面准备击球时,这一点又会消逝在无形的空气中了。

即便定位在目标球表面存在的B点也是相当困难的。在九球或者美式台球中,由于球上有些图案,运气好的时候,这个点恰好在某个易于定位的图案位置上,这时可以利用这个点来瞄准(后面会介绍这一方法即“倍角法”)。但在大多数情况下,这个点的四周仍然是茫茫一片纯色,根本无法记忆。在斯诺克台球中,所有的球都是纯色的,这个方法更是完全失效。

既然直接定位瞄准点通常不可行,要使瞄准方法实用,关键是为瞄准点确定在准备击球时可见的参照物。最实用的参照物通常只有两个:目标球的球心与目标球的左右边缘,因此瞄准点的确定也应以这两点为基础。对于母球、目标球与袋口成一线的直球,只要瞄准目标球的中心点即可。其它情况下,只要知道 瞄准点与这两点的相对位置,在击球时根据这清晰可见的两点,定位瞄准点即不会存在大的问题。

度量瞄准点与这两参考点的相对位置的方法理论上有两种。一是使用绝对尺度,如瞄准点在目标球中心偏移1厘米处等等,但这一方法有两个问 题。首先绝对尺度显然与球的大小有关,这样同样的方法在九球和斯诺克中就不能通用;其次同样大小的物体在离人眼近的时候显得大,在离人眼远的时候显得小, 根据距离远近的不同,无法判断出来一段距离到底是多长。因此更可行的是采用相对的度量方法,即以球的半径为单位,而计算瞄准点与参考点的距离为球半径的比 例,即偏离比例法。

一般来说,人在识别使用比例表述的相对距离时的能力是非常优秀的。我曾经做过测试,在一张白纸上划下从2厘米到5厘米不等的多条线段,然 后评感觉标出离其中一个端点1/5处所在的点,再用尺来验证。结果发现误差非常小,最大的误差也不会超过2%,即5厘米中偏移了1毫米,而我并没有在这方 面经过什么特殊训练。在绝大多数情况下,这已经能够保证将球击进袋了。(大家也可以做下这个测试,如果你的成绩确实很差,比如误差通常达到5%,那可能这 里讲的所有方面都不适合你,或者你不适应台球这项运动。)

2.2 偏离比例计算的几何学

既然已经确定了定位瞄准点的好方法:偏离比例,现在的问题就是怎么来计算出正确的偏离比例。这里还要用到几何学中的三角函数。偏移比例的计算原理如图二所示。
台球瞄准方法--偏离比例与三角函数 - 风轻扬 - 风轻扬
    图二、偏离比例

在准备击球时,我们易于辨识的两个参考点是目标球的球心C与目标球的右边缘D,CD连线与我们的视线刚好是垂直的。我们要确定是的新的瞄准点A',该点在CD连线上,便于根据C、D两点定位。为计算出A'的位置,最明显的方法是观察到CAA'是一个直角三角形,因此就有:

CA' / CD = 2×sin(α)

即A'点的偏移比例为角α正弦值的两倍。我们只需要估计出角α的大小,就可以根据上述公式算出A'点的偏移比例。据《台球技法练习图解(吕佩)》这 本书介绍,国外大部分球员使用的都是这一方法,先估计出α角的大小,再根据上述公式来计算出偏移比例。当然计算时不需要去查三角函数表,只要记住常用几个 角度的偏移比例,其它角度的偏移比例也可近似得出,当然这要求我们记住常见角度的正弦值。由此可以制作出一张角度与偏移比例之间的换算表如下,需熟记心 中:

角度 5101520253035404550607080
偏离比例1/61/31/22/35/611+1/71.31.41.551+3/41.91.99

其中小于30度的角度的偏移比例是很好记的,大家都知道30度的正弦是0.5,因此偏移比例刚好是1。在30度以下,只要记住每5度偏移比例增加1/6即可。更大的角度要稍微难记一些,但也不过几个数字而已。

2.3 偏移比例的计算:相似三角形


除了估计角α的大小,再根据正弦计算出偏移比例外,也可以利用三角形相似的原理直接来估计偏移比例。在上图中,三角形CAA'与EAM是相似三角形,因此就有:

EM/AM = CA'/CA

由于三角形EAM很大,因此比较容易看出EM与AM的比例,因为可以动用一下一些辅助设施,比如用手来比划一下之类的。当然因为台球是绅士运动,所 有不能非常明显的用手卡着来量,但使用一些隐讳一点的小动作还是可以的。根据我的体会,使用以下的方法还是比较有效的,尤其适合于EM与AM的比值恰好可 以用一个简单的分数表示的情况,如EM/AM为1/3,2/5等。

首先仔细观察EM,对这一距离形成感觉。注意并不需要精确的确定E点的位置,只需要在AE连线上找一个使AE与ME大概垂直的点就可以 了,即便相差较大,对EM长短的影响也是很小的。然后大概看一下AM,大致估计一下EM/AM的比值,再仔细观察,验证这一估计是否精确。比如大致估计 EM/AM为1/3,那接下来就应该仔细观察AM,找出AM中偏离M点1/3处,然后对照这一距离与ME是否相等。在这一过程中可以稍微动用一下手来帮助 一下,比如用手指按着E点等。而如果我们直接根据三角形CAA'来看CA'与CA的比值,则无法使用任何情况辅助措施。即使趴在目标球的正上方仔细观察, 也不容易看出A'的位置与CA'/CA的值。

这一方法的准确性与EM/AM的值使用分数表示的复杂程度有关。对于简单情况,如EM/AM刚好是1/2时,我们只需要验证AM的一半与 EM是否相等即可,而确定一个线段的中点是相对比较容易的。如果EM/AM是1/3时就稍难一点,如果是3/5就又更困难一些。有些时候EM/AM的比例 是四不像,不太能用常见的简单比例关系来表示,这时这个方法就不怎么有效了。另外如果母球距离目标球较远,站在击球位置不方便对AM的长度进行切割。因此 很多时候还需要借助于其它方法。

(未完待续)


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